Konsep Sains Manajemen dan Studi Kasus

Sains Manajemen adalah penerapan ilmiah dengan menggunakan perangkat dan metode matematika untuk memecahkan masalah manajemen dalam rangka membantu membantu manajer manajer dan pimpinan pimpinan serta pihak manajemen lain untuk membuat keputusan yang terbaik. Sains Manajemen menggunakan teknik matematika, statistik, ilmu-ilmu murni dan perekayasaan.

Sains Manajemen berfokus terutama pada pengembangan model matematika. Model matematika adalah representasi dari sebuah system, proses, atau hubungan yang disederhanakan.

Pada tingkatnya yang paling dasar, sains manajemen berfokus pada model, persamaan dan representasi sejenisnya dari kenyataan. Sebagai contoh, manajer di Detroit Edison menggunakan model matematika untuk mencari cara terbaik untuk membuat rute bagi petugas terbaik selama terjadinya pemadaman listrik. Bank of New England menggunakan model untuk mengetahui berapa banyak teller yang diperlukan untuk bekerja pada setiap lokasi bank pada sewaktu-waktu yang berbeda sepanjang hari. Pada tahun belakangan ini, seiring dengan kemajuan computer, teknik sains manajemen telah menjadi sangat canggih. Sebagai contoh pembuat mobil Daimler Chrysler dan Ford menggunakan simulasi computer yang realistis untuk mempelajari kerusakan tabrakan pada mobil. Simulasi ini memberikan informasi yang akurat dan menghindari biaya “penghancuran” begitu banyak mobil uji.

Pendekatan Sains Manajemen 

Untuk memecahkan masalah dalam Sains Manajemen dilakukan pendekatan sistematis dan logis dengan metode ilmiah, meliputi :

1. Observasi, pelajari masalah: Krisis, Situasi yang harus diantisipasi dan direncanakan, Dilakukan oleh manajer, dan Pakar Sains Manajemen : orang yang menguasai teknik sains manajemen dan terlatih untuk memecahkan masalah menggunakan teknik sains manajemen
2. Definisi Masalah, masalah yang terjadi harus dijabarkan dan ditegaskan dengan singkat dan jelas, ada masalah sama dengan tujuan perusahaan tidak tercapai.
3. Model Kontruksi, model Sains Manajemen merupakan penyajian yang ringkas dari situasi masalah yang sedang berjalan, dalam bentuk grafik, diagram, atau set hubungan sistematis (angka dan sibol-simbol).
4. Solusi, solusi dari pembuatan model yang sudah dijalankan.
5. Pelaksanaan, pelaksanaan nyata dari model yang sudah dikembangkan atau pemecahan dari masalah yang dihasilkan oleh model yang telah dikembangkan.

Teknik Analisis Kuantitatif

Teknik Analisis Kuantitatif dapat dikelompokkan dalam 4 kategori yaitu, teknik pemrograman matematika, teknik probabilistic, teknik jaringan kerja, dan teknik lainnya.

1. Teknik Pemrograman Matematika, umumnya berupa langkah-langkah matematis yang telah ditentukan dalam rangka memecahkan masalah.
2. Teknik Probabiliti, solusi yang mengandung unsure ketidakpastian, dengan kemungkinan adanya solusi alternative dan umumnya hasilnya bersifat probability.
3. Teknik Jaringan Kerja, menggambarkan system yang sedang dianalisis baik deterministic maupun probabilistic.
4. Teknik lainnya, teknik-teknik yang tidak mudah digolongkan. seperti Tenik Persediaan, teknik Linier dan nonlinier.

Studi Kasus  

Garuda Furniture merupakan suatu perusahaan yang memproduksi mabel dari kayu. Bahan baku utama yang digunakan berupa kayu jati dan kayu kamper. Untuk mendapatkan hasil yang baik, perusahaan ini menggunakan mesin multi guna yang dikendalikan computer. karena persaingan yang semakin tajam, manajemen perusahaan bermaksud meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya peoduksinya sehingga dapat mencapai hasil optimal. Terdapat 2 model yang dibuat A dan B. Jumlah kebutuhan bahan baku dan waktu mesin yang diperlukan untuk membuat setiap set mebel (kursi dan meja) serta kapasitas yang tersedia sebagai berikut .

Tabel 1 kebutuhan dan sumber daya produksi Garuda Furniture

Sumber Daya	Model A	Model B	Kapasitas
Kayu Kamer (Unit)	4	2	200
Kayu Jati (Unit)	2	2	100
Mesin (Jam-mesin)	1	3	90

Apabila keuntungan yang diperoleh untuk satu unit model A=$200 dan satu unit model B=$150 berapa unit setiap model harus dibuat agar memperoleh keuntungan yang maksimal.

Model Pemrograman Linier kasus perusahaan ini :

 Fungsi tujuan : maks. Z = 200 X₁ + 150 X₂

Batasan           : 4 X₁+ 2X₂ ≤ 120

                          2 X₁+2 X₂ ≤ 100

                          X₁ + 3 X₂ ≤ 90 dan X₁, X₂ ≥ 0

Dimana :

Z = total keuntungan (dolar)

A = mabel model A yang dibuat (unit)

B = mabel model B yang dibuat (unit)

Simbol x dan Z adalah variable

– Variable : Simbol untuk mewakili item yang dapat memiliki berbagai nilai.

$200 dan $150 adalah paramater

– Parameter : nilai-nilai konstan yang merupakan koefisien dari variable dependen [Z] (tergantung unit yang terjual) atau variable independen [x] (unit yang terjual)

Tujuan model pemrograman linier disini untuk menentukan berapa besar nilai X₁ dan X₂ sehingga dapat memperoleh nilai Z yang maksimum.

• Pemecahan dengan cara aljabar

FT : maks. Z = 200 X₁ + 150 X₂            …….……(0)

DP : 4 X₁+ 2X₂ + 1 S₁                        = 120   ………….(1)

        2 X₁+2 X₂      + 1 S₂        = 100   ……….…(2)

        X₁ + 3 X₂             + 1 S₃  = 90     ………….(3)

        dan X₁, X₂, S₁, S₂, S₃       ≥ 0      ………….(4)

Dalam model di atas 5 variabel yaitu X₁, X₂, S₁, S₂, S₃. Kelima variable tersebut dapat membentuk 10 kombinasi yang terdiri dari 2 pasangan variable yang berbeda. Terhadap kesepuluh kombinasi tersebut, dihitung nilai Z, dengan terlebih dulu memberikan nilai nol pada kedua variable pembentuk kombinasi itu. Tidak semua kombinasi memiliki nilai Z yang layak/fisibel, karena tidak memenuhi persyaratan persamaan keempat (non-negatif). Sehingga dapat diperoleh kombinasi yang memberikan nilai Z terbesar, dan variable keputusan yang diketahui. Contoh perhitungan untuk empat kombinasi pertama sebagai berikut :

 jika :

X₁ = 0, X₂ = 0 maka Z = 200 (0) + 150 (0) = 0

X₁ = 0, S₁ = 0  dari pers (1) diperoleh             X₂ = 120/2 = 60

                        dari pers (2) diperoleh             S₂ = 100 – 120 = -20

                        Z tidak fisibel karena S₂ tidak memenuhi persamaan (4)

X₁ = 0, S₂ = 0  dari pers (2) diperoleh             X₂ = 100/2 = 50

                        dari pers (3) diperoleh             S₃ = 90 – 150 = -60

                        Z tidak fisibel karena S₃ tidak memenuhi persamaan (4)

X₁ = 0, S₃ = 0  dari pers (3) diperoleh             X₂ = 90/3 = 30

                        dari pers (1) diperoleh             S₃ = 120 – 60 = 60

                        dari pers (2) diperoleh             S₂ = 100 – 60 = 40

                        maka Z = 200(0) + 150(30) = 4500

• Pemecahan dengan cara Grafik

Pemecahan persoalan dengan cara grafik dilakukan dengan cara membuat garis masing-masing persamaan batasan dalam suatu grafik. Apabila garis persamaan batasan sudah dibuat maka dapat diperoleh suatu daerah yang fisibel bagi nilai-nilai variabelnya, yaitu daerah yang memenuhi semua persamaan batasan yang ada. Dari daerah fisibel tersebut dicari titik-titik ekstrim yang memungkinkan diperolehnya niali optimal dari fungsi tujuan. Selanjutnya dengan memasukkan titik-titik ekstrim tersebut ke dalam fungsi tujuan akan diperoleh suatu titik ekstrim yang optimal.

Model pemrograman linear Garuda Furniture ditulis lagi berikut ini :

FT        : maks. Z = 200 X₁ + 150 X₂ …..(0) fungsi tujuan

DP       : 4 X₁+ 2X₂ ≤ 120                   …..(1) kendala kayu kamper

              2 X₁+2 X₂ ≤ 100                   …..(2) kendala kayu jati

              X₁ + 3 X₂ ≤ 90                      …..(3) kendala mesin

  dan X₁, X₂ ≥ 0                       …..(4) kendala non-negatif

pemecahan secara grafik diuraikan sebagai berikut :

• Fungsi batasan kayu kamper 4 X₁+ 2X₂ ≤ 120 dan kendala non-negatif X₁, X₂ ≥ 0 membentuk suatu daerah fisibel OAB. Daerah ini merupakan daerah dimana titik-titik kombinasi X₁ dan X₂ masih dapat dipenuhi oleh kapasitas kayu kamper sebesar 120 unit.

• Dengan dimasukkannya  fungsi batasan kayu jati 2 X₁+2 X₂ ≤ 100, kini daerah yang fisibel menjadi OAED. Daerah BDE menjadi tidak fisibel karena meskipun kapasitas kayu kamper mencukupi tetapi kapasitas kayu jati tidak mencukupi.

• Dengan penambahan batasan ketiga yaitu jam mesin  X₁ + 3 X₂ ≤ 90 maka daerah fisibel berubah menjadi OAHG. Dengan kata lain, daerah OAHG merupakan daerah dimana titik-titik yang merupakan kombinasi X₁ dan X₂ memenuhi ketiga kendala sumber daya.

Cacatan :

Untuk menggambarkan garis 4 X₁+ 2X₂ = 120 dapat dilakukan dengan mencari titik potong garis itu sumbu X₁ dan X₂. Jika X₁ = 0 maka X₂ = 60 dan jika X₂ = 0 maka X₁ = 30, diperoleh titik A (30;0) dan B (0;60) tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik itu sehingga diperoleh garis persamaan 4 X₁+ 2X₂ = 120. Titik H merupakan perpotongan garis fungsi kayu kamper dan dan garis fungsi mesin. Koordinat titik H dapat diperoleh dengan cara menyamakan koefisien salah satu variable, misalnya X₁, sehingga X₂ dapat dihitung. Selanjutnya dengan memasukkan kedalam salah satu persamaan maka nilai X₁ dapat diperoleh :

Kayu kamper   : 4 X₁+ 2X₂ = 120       |x1| 4 X₁+ 2X₂ = 120

Mesin              : X₁ + 3 X₂ = 90          |x4| 4X₁ + 12X₂ = 360

                                                                           -10 X₂ = -240

                                                                                 X₂ = 24

                          X₁ + 3 (24) = 90 maka X₁ = 18

Kesimpulan :

Sains Manajemen adalah penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen dalam rangka membantu Manajer untuk mengambil keputusan yang baik. Dengan adanya Sains Manajemen perusahaan dapat mengambil keputusan dalam bentuk aljabar atau dengan menggunakan grafik.